Carlo Finco nasce a Curtarolo il 27 maggio 1968. Dopo le giovanili passa dilettante mettendo in luce delle buone qualità che lo portato a trionfare al Trofeo Gianfranco Bianchin 1987. Nel 1993 Carlo passa professionista con i colori della Festina prendendo parte al Giro d'Italia chiuso al 56esimo posto della generale. Nel 1995 passa alla ZG Mobili per poi passare, dopo un anno, alla MG Boys Maglificio.
La sua migliore stagione è quella 1997 quando chiude secondo nella prova a cronometro dietro a Dario Andriotto, terzo al Trofeo Matteotti alle spalle del compianto Frank Vandenbroucke e di Daniele Nardello. Al Giro di Romagna arriva ancora un terzo posto questa volta dietro a Francesco Casagrande e a Roberto Caruso. Carlo Finco è al via del Tour de France 1997 e sfiora la vittoria sull'arrivo di Perpignan, nell'undicesima frazione della corsa francese, chiudendo secondo dietro al francese Laurent Desbiens.
Nel 1998 Carlo Finco passa alla Ballan e nel 1999 conquista la Wien-Rabenstein-Gresten-Wien in quella che resterà la sua unica vittoria tra i professionisti e chiude al secondo posto al Trofeo Melinda alle spalle dell'elvetico Mauro Gianetti.
Dopo una stagione con i colori della Alessio e una con quella della De Nardi, abbandona il ciclismo nel 2001

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