Nato a Torino nel 1890. Deceduto. Professionista dal 1912 al 1915 e dal 1917 al 1921, con una vittoria. Corse dal 1912 al 1918 compreso con lo status di dilettante, ma partecipava a gare coi professionisti, di conseguenza le risultanze vanno collocate nella categoria ciclistica assoluta. Infatti nel 1912 vinse il Giro del Piemonte con professionisti presenti, nel 1916 arrivò 6° al Giro di Lombardia e alla Milano-Piano dei Giovi; nel '17 fu 8° alla Milano-Torino e alla Milano-Varese nonché 11° alla Milano Sanremo. Fu 5° nella Classicissima nel '18, anno nel quale fu anche 6° nella Classifica finale della Milano Roma. Insomma, considerare tutto questo fra i dilettanti anche in considerazione della precarietà dei distingui di quel periodo storico, sarebbe un errore. E Costante Costa tra l'altro correva da navigato, da professionale per quel lasso storico, ancor prima di evidenziare buone qualità di corridore ciclista. Nel 1919, al primo anno ufficiale da professionista corse per la Verdi e la Peugeot e fu 3° nel GP Albertini, 6° nella Coppa Savona 10° nella Torino-Genova e 12° al suo primo Giro d'Italia con un 8° posto di tappa. Nel 1920, i segni di declino divennero evidenti e, nell'anno, oltre a ritrarsi dal Giro d'Italia, si fece notare solo nella Torino Genova che chiuse 10°. Col 34° posto della Milano Sanremo 1921, abbandonò l'agonismo.