Figlio di Pietro, Matteo Algeri ha corso tre stagioni da professionista (1999-2001) sempre con la Lampre e sotto la direzione di suo padre. Ha avuto vari problemi fisici che gli hanno impedito di esprimersi ad un certo livello e così a soli 25 anni ha deciso di abbandonare l'attività agonistica.
Sempre attratto dal mondo del ciclismo e pensando di aver ancora qualcosa da dare Matteo ha deciso di seguire le orme del padre, affiancandolo nel ruolo di direttore sportivo; nel 2006, in ammiraglia della squadra spagnola Saunier Duval, siederanno insieme padre e figlio. Laureato in economia e commercio all'Università di Bergamo, Matteo è stato eletto in seno al consiglio del ciclismo professionistico quale rappresentante dei direttori sportivi.