Nato a Parigi il 19 febbraio 1890 da genitori originari di Groppallo, proprio nel paese valnurese il futuro campione frequentò i primi corsi delle scuole elementari, ma, dopo la prematura morte della madre, tornò col padre nella capitale francese. Adolescente, si avvicinò per caso al ciclismo e, con una bicicletta presa in prestito, partecipò al "Premio dei primi passi", un'importante manifestazione giovanile che si svolgeva al Parco dei Principi. Sorprendentemente, quell'italiano dal fisico gracile trionfò nell'affollata batteria e poi nella semifinale, mentre nella finale si piazzò secondo per pochi centimetri. Dopo l'arrivo, il direttore sportivo della casa ciclistica "Peugeot", Alibert, lo avvicinò e gli offrì un ingaggio nella sua squadra.
Pur di correre, Amedeo non esitò ad affrontare la dura opposizione del padre, abbandonando studi e lavoro. Si cimentò dapprima con i Dilettanti e nel 1909 debuttò fra i Professionisti. La svolta alla sua carriera la diede l'incredibile vittoria che riuscì ad ottenere sul grande Ellegaard, lo sprinter danese più volte campione del mondo, in una batteria del classico Gran Premio di Pasqua di Parigi. Ma, benchè avesse sempre mantenuto la cittadinanza italiana, Polledri in patria era ancora uno sconosciuto. Solo nel 1912 partecipò ai Campionati Italiani di Velocità e, a Mantova, conquistò subito la maglia tricolore, battendo nella finale Verri e Moretti: da allora, "Hirondelle" per gli italiani diventò "Rondinella". Nel 1913 difese senza fortuna il suo titolo a Faenza, dove dovette accontentarsi del terzo posto, ma l'anno dopo se ne riappropriò al Sempione di Milano, superando Verri e Gardellin.
Convinto a rimanere in Italia dallo scoppio del conflitto mondiale in Francia, la successiva entrata in guerra del nostro Paese lo portò però a vestire la divisa militare nel maggio del 1915.
Arruolato in aviazione, ottenne il brevetto di pilota e, in qualità di collaudatore ed istruttore, fu destinato a Taliedo, nei pressi di Milano. La vicinanza al capoluogo lombardo gli consentì anche di tornare a correre e vincere sulla pista del Sempione. Ma, il 6 ottobre 1918, egli trovò la morte, a soli ventotto anni, precipitando dal cielo con il suo aereo. Terminò così, in modo tragico e nello stesso tempo romantico, il breve volo terreno di "Rondinella", uno dei più grandi sportivi che la provincia di Piacenza abbia mai avuto.