Mirco Grossi nasce a Medicina il 17 agosto 1956 ed inizia a correre nel '72 fra gli allievi, lasciando il calcio che stava praticando con ottimi risultati. A metterlo in bici è la Ravonese del presidente Antonio Fabbri, mentre a dirigerlo in corsa è Armando Contri, padre del quattro volte campione del mondo cronosquadre, Gianfranco.
La prima vittoria Mirco la ottiene nel 1974 fra i dilettanti di terza serie quand'è in forza alla Provimi, l'ala della Ravonese riservata ai "puri". L'anno dopo passa alla Culligan e nel 1976 è dilettante di seconda alla Siapa Galliera. A fine 1977, terminata la Leva Militare a novembre, gli viene proposta una interessante opportunità di lavoro. Ben consapevole che sicuramente il Ciclismo non sarebbe mai stato il suo lavoro accetta l'offerta e di conseguenza deve lasciare la Siapa che voleva al servizio solo atleti liberi da altri impegni. Fu Dozza Moravio del Velo Club Bologna che gli dette la possibilità di continuare facendo da "chioccia" ai giovani che aveva inserito nella formazione di dilettanti di seconda per il 1978. Correre e lavorare non fu facile, ma Mirco riuscì anche a vincere una gara, il Trofeo Amplilux organizzato dal Velo Club Cattolica.
Nell'inverno del 1978 accetta la proposta del DS Cevenini Bruno della Ceretolese. Un'esperienza che dura due anni e che gli regala splendidi risultati ed ottime prestazioni
A fine del 1980 chiude la carriera federale dopo aver ottenuto cinque vittorie, quindici secondi posti e quattordici terzi. Mirco era un buon passista, ma se la cavava bene anche sulle salite. Lasciata la bici, si dedica alla presidenza del Comitato Bolognese della FCI, carica lasciata dopo un po' di tempo per disaccordi interni. Successivamente riprende a correre fra i cicloamatori conquistando cinquantatré vittorie e un titolo italiano. Infine ricopre la carica di dirigente in seno alla ciclistica Villafontana.