Nato a Palù di Giovo (Trento) il 5 novembre 1940, deceduto a Giovo il 25 luglio 2008. Passista scalatore alto 1,74 per 70 kg. Professionista dal 1962 al 1967, con una vittoria.
Il secondo per anzianità, dei quattro fratelli Moser, che hanno segnato quasi 40 anni di storia ciclistica. Un alfiere silenzioso, pragmatico, non dotato di talento simile a quello del maggiore di famiglia Aldo e, soprattutto, del celeberrimo Francesco, ma comunque in grado di guadagnarsi la stima dell'ambiente e capace di evidenziare qualità sufficienti, per dire che è arrivato ad un certo livello senza rubare nulla.
Enzo sulla scia di Aldo iniziò a praticare agonisticamente il ciclismo nel 1957, nelle file del GS Aurora, dove bruciò le tappe che portano ai successi, mostrando più che discrete qualità sul passo e a cronometro. Molto meno su quella salita così copiosa nei territori di nascita e di massima frequentazione agonistica, il Trentino Alto Adige e il Veneto settentrionale. Già nell'anno d'esordio e nel '58, assieme ai compagni di squadra, poté fregiarsi di due Campionati Italiani a squadre, ma a livello di CSI (Centro Sportivo Italiano). A livello di UVI, invece, esplose nel 1961, che poi sarà il suo ultimo anno fra i dilettanti, vincendo una terna di prove che ogni "puro" avrebbe voluto nel proprio palmares: il Trofeo della Repubblica, il Trofeo De Gasperi e il Memorial Dal Prà. Un terno di successi che lo spinse naturalmente fra le file del professionismo, in seno alla San Pellegrino diretta da Gino Bartali.
Nella stagione d'esordio, non fu schierato al Giro d'Italia, ma al Tour de Suisse e qui si comportò bene, chiudendo 11°, con diversi buoni piazzamenti di tappa. Una settimana dopo, in Italia, fece suo il Giro del Trentino, superando allo sprint quattro compagni di fuga. Proseguì in un certo protagonismo nelle classiche italiane, col 7° posto nel Giro del Veneto, il 10° nella Coppa Placci, l'11° nella Verona-San Pellegrino e, soprattutto, in autunno, con un significativo 11° posto al Giro di Lombardia. Il tutto a nemmeno 22 anni. Decisamente non male, dunque.
Nel 1963 fu al via del suo primo Giro d'Italia. Dopo un inizio stentato migliorò col passare delle tappe, raggiungendo il massimo nel tappone dolomitico che da Belluno si concludeva a Moena in Val di Fassa, con ben sei colli da scalare: Duran, Staulanza, Cereda, Rolle, Valles e San Pellegrino. Ed in quella giornata che vide Vito Taccone compiere una impresa straordinaria, con una fuga solitaria che lo vedrà primo su ogni colle, il buon Enzo Moser giunse secondo, arrivando al traguardo assieme a Franco Balmamion, col quale fu autore di un inseguimento importante e decisivo, capace di dare al corridore piemontese, il suo secondo Giro d'Italia. Enzo chiuse poi il Giro 22° e, nel prosieguo di stagione, fu 4° nel Giro dell'Emilia e 9° nel Giro del Veneto.
L'anno seguente Moser passò alla Lygie, ed ebbe la soddisfazione di rendersi ancora più protagonista alla Corsa Rosa. Dopo essere giunto 4° nella frazione di Brescia, la seconda, col 6° posto nella tappa seguente che si concludeva a San Pellegrino, vinta da Franco Bitossi, indossò la Maglia Rosa, che rimase sulle sue spalle fino alla cronometro Parma-Busseto, dove Anquetil ipotecò il successo finale. Enzo tornò protagonista a Pedavena 10° e, soprattutto, nel tappone Cuneo-Pinerolo, quando giunse 7°, all'interno del gruppetto che arrivò alle spalle del vincitore, ancora una volta, Franco Bitossi. Chiuse il Giro nuovamente 22°. Nell'anno, fu poi 6° nel GP di Borgosesia e 10° nella Coppa Placci.
Nel 1965, passò alla Maino. Stavolta non s'evidenziò nella Corsa Rosa, chiusa 27°, ma fu molto bravo al Tour de Suisse, che chiuse 6°, ma sempre al servizio del compagno Marcello Mugnaini, che finì 3°. Nella stagione fu poi 5° nel Giro di Romagna e 11° nel Giro del Piemonte. Poi, a fine anno, la decisione che lasciò di stucco gran parte dell'osservatorio, di abbandonare l'agonismo a soli 25 anni.
Dopo essersi ritirato, divenne direttore sportivo nel '70 alla GBC e, nel '73, alla Filotex. Poi, dopo una pausa di dieci anni dove al lavoro nell'azienda agricola di famiglia, aggiunse quella di costruttore di biciclette, tornò sull'ammiraglia della Gis nel 1984, indi della Supermercati Brianzoli nel 1986 e della Chateaux d'Ax nel 1988. Altra pausa, ed il ritorno nel 1992, per un biennio, alla Navigare. Morì il 25 luglio 2008, travolto dal trattore che stava guidando sui terreni di famiglia.