Nato a Pinerolo il 28 dicembre 1963, inizia la sua attività agonistica all'età di otto anni proprio nella squadra ciclistica del paese, la Sc Piossasco, sotto la guida del padre Paolo. Nel secondo anno da allievo si avvicina alla pista sotto la guida del tecnico Claudio Godino nel Gs Condor Pinerolo. Su strada ottiene cinque successi nelle categorie giovanili, ma è sull'anello di cemento che arrivano i primi grandi risultati. Al Motovelodromo di Torino sale sul suo primo podio, quello tricolore degli Juniores, quando, nel 1980, conquista la medaglia di bronzo nel km da fermo. A Lipsia, ai Mondiali Juniores del 1981, è la volta del primo podio internazionale, ancora un bronzo nel km da fermo. In quello stesso anno arriva la prima maglia tricolore, a Fornacette (Pisa), tra gli Juniores, seguita negli anni successivi da quella dei Dilettanti, sempre nel km da fermo, a Bassano del Grappa e ancora a Torino. Nel 1981 per Stefano Baudino c'è modo di vincere tra gli Juniores anche un argento nella velocità, la specialità che era stata il suo primo amore in pista. Da dilettante è due volte Campione Italiano nel km da fermo (1982 e 1983) e la sua raccolta di podi nazionali si conclude con un bronzo sul km a Milano nell'anno Olimpico. Ai Giochi di Los Angeles del 1984 Stefano purtroppo non è in gran forma e non riesce ad avvicinarsi al podio nonostante l'assenza dei "mostri" dell'Est: finisce al nono posto. Era andata meglio l'anno prima nelle due manifestazioni internazionali in cui aveva vestito la maglia azzurra: medaglia d'oro ai Giochi del Mediterraneo a Casablanca in Marocco e medaglia d'argento alle Universiadi di Edmonton in Canada.