Nato a Faenza nel 1914 comincia a correre nel 1931 con la locale Società Sportiva Club Atletico rimanendovi fino al 1933, quando il sodalizio muta la propria denominazione in Faenza Sportiva. Sprinter di prim'ordine s'impone tra l'altro in questo periodo due volte consecutive nel Giro Città delle Ceramiche (1932 e 1933), nel 1° Circuito di Reda, nel Campionato Faentino e nel G.P. VIII Settembre a Fusignano. Il suo protagonismo in corsa, il senso tattico con cui gareggia e le ottime qualità di velocista attirano l'attenzione del Commissario della Federazione ciclistica emiliana Ferruccio Berti, che lo invita ad iscriversi al V.S. Reno di Bologna. Con questo sodalizio continua la serie dei suoi successi: nel 1936 fa centro diciotto volte. Tra le sue vittorie, molte delle quali su pista, spiccano il Giro dei Fiori, la Coppa Azzini nel 1935 e 1936, la preolimpica a Bologna nel 1936, la Coppa del Duce a Forlì. Complessivamente dal 1931 al 1937 vince una sessantina di gare.
Passato di categoria come indipendente nel 1938 vince la Coppa Lapucci a Ravenna, una tappa del Giro dei Tre Mari e il Campionato Italiano di categoria oltre a qualche altro discreto risultato. Sempre nel '38 partecipa al suo primo Giro d'Italia concludendolo al 49° posto. L'anno successivo si ripresenta alla partenza del Giro d'Italia ma è costretto al ritiro.
Considerato uno dei migliori atleti dell'epoca, Lazzarini viene scelto dal Direttorio della FCI nel 1940 per la Settimana di Tripoli, che la stampa definisce una "grande parata del ciclismo italiano". Successivamente la Seconda Guerra Mondiale ostacola in maniera decisiva la sua carriera, impedendogli di conseguire altri risultati significativi. Nel primo dopoguerra rientra alle competizioni ma, già ultra-trentenne, non ha fortuna e si ritira definitivamente dall'attività agonistica al termine del 1946.